1課題概覽
6
累計題量
(2018–2025)
6/14
出題年份覆蓋率
4.67
平均難度
(1–6 量表)
100.0%
圖形題比例
4
近 5 年出題數
課題定義
本課題屬 度量、圖形與空間 (MSS) 範疇，考核 Congruence and Similarity 相關知識與技巧。DSE 試卷中出現於 Paper 1 必修部分，考生需掌握核心公式與典型題型的解法策略。
高難度警示：本課題平均難度 4.67，屬偏難範疇。考生需投入較多時間練習。
2課程位置與先修知識
官方課程綱要對應
| 範疇 | 學習單元 | 主題定位 |
|---|---|---|
| 度量、圖形與空間 (MSS) | Congruence and Similarity | 本課題屬 度量、圖形與空間 範疇，考核 全等與相似三角形 的核心技巧與應用。考試中以長題目（Section B）為主。 |
先修知識鏈
- 中三：基礎幾何
- 中四：三角函數
- 中五：坐標幾何
3歷年出題頻率分析
14 年出題分佈
| 年份ℹ️ | 題數ℹ️ | 難度分佈ℹ️ | 圖形題ℹ️ | 平均難度ℹ️ |
|---|---|---|---|---|
| 2025 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2024 | — | — | — | — |
| 2023 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2022 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2021 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2020 | — | — | — | — |
| 2019 | 1 | 6:1 | 1/1 | 6.0 |
| 2018 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2017 | — | — | — | — |
| 2016 | — | — | — | — |
| 2015 | — | — | — | — |
| 2014 | — | — | — | — |
| 2013 | — | — | — | — |
| 2012 | — | — | — | — |
歷年題量走勢
難度分佈直方圖
4題型分類
主流題型
性質應用型
直接套用幾何/三角性質
~45%
計算型（長度/面積/體積）
計算幾何量
~35%
坐標型
用坐標幾何解決問題
~20%
5歷年題目庫（6）
下方按年份倒序列出歷年題目梗概。由於 DSE 試題受版權保護，本頁不再展示原題與選項，但保留年份、題號、Section、難度、類型、評核局意見及解題策略以供溫習參考。
2025 · Q0008
Section A
難度 4
含圖示
評核局意見：用ASA全等：W處對頂角相等，SW=TW，平行線內錯角相等。用相似和全等結果求周界。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2023 · Q0008
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：(a) 利用平行線的交錯角和頂角相等，通過 AAA 建立相似。(b) 由相似求出各邊長，再用畢氏定理檢驗。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2022 · Q0008
Section B
難度 4
含圖示
評核局意見：(a) 利用平行線的同位角和已知條件，找出AAS全等。(b) 利用全等三角形的對應邊和角求解。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2021 · Q0008
Section A
難度 4
含圖示
評核局意見：第(a)部分需利用 AA 或 SAS 相似性證明兩個三角形相似。第(b)部分利用相似比及畢氏定理求面積。已知 AC=25, AE=60, CE=65，檢驗三角形 ACE 是否直角三角形（$25^2 + 60^2 = 625 + 3600 = 4225 = 65^2$，所以是直角三角形，$\angle…
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2019 · Q0014
Section B
難度 6
含圖示
評核局意見：全等與相似三角形幾何題目。正方形ABCD，E在AD上，G使BG//EC及CG//DB。(a)(i) 用ASA證明三角形BCG全等於三角形CBF。(a)(ii) 用AAA證明三角形BCF相似於三角形DEF。(b)(i) 以邊長l表示DF。(b)(ii) 比較AE及DF的大小。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2018 · Q0013
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：梯形 ABCD，角 ABC = 90°，AB//DC，E 在 BC 上且角 AED = 90°。(a) 用 AAA 證明 △ABE ~ △ECD。(b)(i) BE = √(AE²-AB²) = 20 cm。由相似比：CD/BE = CE/AB → CD = 48 cm。(ii) △ADE 面積 =…
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
6歷年考生常見錯誤
高頻錯誤（基於評核局報告與題目分析）
- 相似三角形比例設置方向錯誤
- 圓心角與圓周角混淆
- 三維三角學中仰角/俯角方向錯誤
- 體積公式套用錯誤（混淆相似比）
- 坐標幾何中斜率符號計算錯誤
7解題策略
標準操作流程
- 圓的性質：先找圓心角/圓周角關係
- 三維三角學：先畫清楚立體圖形，標注已知量
- 坐標幾何：先求斜率，再用點斜式
- 相似三角形：先確認相似條件（AA/SSS/SAS）
- 體積：分解複雜立體為基本形狀
82027+ 預測與備考建議
未來考勢預測
本課題屬 中頻 考題（6/14 年出題）。預計 2027 年有約 50% 機率出題，建議掌握核心解法。
近年出題趨勢斜率：↗ +0.07
本課題在過去 14 屆共出 6 題，平均難度 4.67，屬 中頻 課題。建議至少完成所有歷年題目練習，並針對最常見錯誤點重點突破。