1課題概覽
9
累計題量
(2012–2025)
9/14
出題年份覆蓋率
3.11
平均難度
(1–6 量表)
100.0%
圖形題比例
5
近 5 年出題數
課題定義
本課題屬 數與代數 (NA) 範疇，考核 Percentages 相關知識與技巧。DSE 試卷中出現於 Paper 1 必修部分，考生需掌握核心公式與典型題型的解法策略。
中等難度：本課題平均難度 3.11，需扎實掌握核心概念。
2課程位置與先修知識
官方課程綱要對應
| 範疇 | 學習單元 | 主題定位 |
|---|---|---|
| 數與代數 (NA) | Percentages | 本課題屬 數與代數 範疇，考核 百分比 的核心技巧與應用。考試中以長題目（Section B）為主。 |
先修知識鏈
- 中三：因式分解基礎
- 中四：方程與不等式
- 中四：函數概念
3歷年出題頻率分析
14 年出題分佈
| 年份ℹ️ | 題數ℹ️ | 難度分佈ℹ️ | 圖形題ℹ️ | 平均難度ℹ️ |
|---|---|---|---|---|
| 2025 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2024 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2023 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2022 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2021 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2020 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2019 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2018 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2017 | — | — | — | — |
| 2016 | — | — | — | — |
| 2015 | — | — | — | — |
| 2014 | — | — | — | — |
| 2013 | — | — | — | — |
| 2012 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
歷年題量走勢
難度分佈直方圖
4題型分類
主流題型
直接計算型
套用公式直接求解
~50%
方程求解型
建立方程求未知量
~30%
綜合型
多知識點組合
~20%
5歷年題目庫（9）
下方按年份倒序列出歷年題目梗概。由於 DSE 試題受版權保護，本頁不再展示原題與選項，但保留年份、題號、Section、難度、類型、評核局意見及解題策略以供溫習參考。
2025 · Q0007
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：售價=定價×60%，故定價=售價÷0.6；成本=定價÷1.75；比較成本與售價判斷盈虧。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2024 · Q0006
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：設定價為 $M，成本 = M/1.4，售價 = 0.65M，利潤 = 0.65M - M/1.4 = $39，求 M。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2023 · Q0005
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：設男性乘客人數為 $x$，建立方程求解。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2022 · Q0005
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：先由利潤百分比和利潤金額求成本，再由售價與定價的關係求定價。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2021 · Q0006
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：本題涉及百分比及盈虧。設成本價為 $C$。利用定價（成本加 $80）、售價（定價 × 0.9）及盈利條件（售價 = 1.3 × 成本）建立方程。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2020 · Q0005
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：在某招聘活動中，男申請者人數較女申請者多28%，兩者之差為91。設女申請者人數為 $x$，則男申請者人數為 $(1+28\%)x$，建立並解方程。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2019 · Q0005
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：百分比/利潤損失題目。(a) 售價 $690 是在標價上打75折（即75%），求標價。(b) 售價亦是成本的115%（成本加一成半利潤）。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2018 · Q0007
Section A
難度 4
含圖示
評核局意見：設標價為 $x 元。成本 = $\frac{x}{1.3}$。售價（六折）= $0.6x$。虧蝕 = 成本 - 售價 = $\frac{x}{1.3} - 0.6x = 88$。解方程：$\frac{10x}{13} - \frac{3x}{5} = 88 \Rightarrow \frac{50x…
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2012 · Q0004
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：本題在實際情境中應用百分比計算，涉及日薪問題。學生需理解「志偉的日薪較潔儀低20%」即 $\text{志偉} = \text{潔儀} \times (1-20\%)$，因此潔儀的日薪較高。(b)部分需要仔細比較。常見錯誤是混淆百分比變化的方向。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
6歷年考生常見錯誤
高頻錯誤（基於評核局報告與題目分析）
- 公式變換時漏移項
- 指數定律應用錯誤
- 因式分解形式識別錯誤
- 不等式乘以負數忘記翻轉符號
- 分式化簡時消去公因式出錯
7解題策略
標準操作流程
- 因式分解先嘗試公因式，再試十字相乘法
- 不等式：乘以負數要翻轉方向
- 指數方程：取對數兩邊，保持底數一致
- 分式方程：先通分，再消分母
- 代入法驗算最終答案
82027+ 預測與備考建議
未來考勢預測
本課題屬 中頻 考題（9/14 年出題）。預計 2027 年有約 50% 機率出題，建議掌握核心解法。
近年出題趨勢斜率：↗ +0.08
本課題在過去 14 屆共出 9 題，平均難度 3.11，屬 中頻 課題。建議至少完成所有歷年題目練習，並針對最常見錯誤點重點突破。