1課題概覽
6
累計題量
(2016–2025)
6/14
出題年份覆蓋率
4.83
平均難度
(1–6 量表)
100.0%
圖形題比例
3
近 5 年出題數
課題定義
本課題屬 數據處理 (DH) 範疇，考核 More about Probability 相關知識與技巧。DSE 試卷中出現於 Paper 1 必修部分，考生需掌握核心公式與典型題型的解法策略。
高難度警示：本課題平均難度 4.83，屬偏難範疇。考生需投入較多時間練習。
2課程位置與先修知識
官方課程綱要對應
| 範疇 | 學習單元 | 主題定位 |
|---|---|---|
| 數據處理 (DH) | More about Probability | 本課題屬 數據處理 範疇，考核 進階概率 的核心技巧與應用。考試中以長題目（Section B）為主。 |
先修知識鏈
- 中三：基礎概率
- 中四：統計圖表
- 中四：集中趨勢量度
3歷年出題頻率分析
14 年出題分佈
| 年份ℹ️ | 題數ℹ️ | 難度分佈ℹ️ | 圖形題ℹ️ | 平均難度ℹ️ |
|---|---|---|---|---|
| 2025 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2024 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2023 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2022 | — | — | — | — |
| 2021 | — | — | — | — |
| 2020 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2019 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2018 | — | — | — | — |
| 2017 | — | — | — | — |
| 2016 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2015 | — | — | — | — |
| 2014 | — | — | — | — |
| 2013 | — | — | — | — |
| 2012 | — | — | — | — |
歷年題量走勢
難度分佈直方圖
4題型分類
主流題型
概率計算型
計算基本概率
~40%
統計量計算型
計算平均數、標準差等
~35%
圖表讀取型
從圖表讀取並計算
~25%
5歷年題目庫（6）
下方按年份倒序列出歷年題目梗概。由於 DSE 試題受版權保護，本頁不再展示原題與選項，但保留年份、題號、Section、難度、類型、評核局意見及解題策略以供溫習參考。
2025 · Q0015
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：用組合數。(a)只有白碟或紅碟可以三塊同色。(b)三塊各不同色需各選一塊。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2024 · Q0016
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：用組合數計算概率。(a)三球同色的概率=(全紅+全藍+全綠)/C(13,3)。(b)不全同色且至少一綠球。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2023 · Q0015
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：(a) 直接用組合計算。(b) 考慮從盒子取出不同顏色組合的情況，分別計算概率。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2020 · Q0015
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：某箱子內有3隻藍色碟、7隻綠色碟及9隻紫色碟。若從該箱子中隨機同時抽出4隻碟，求(a)抽出4隻相同顏色的碟的概率；(b)抽出至少2隻不同顏色的碟的概率。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2019 · Q0008
Section A
難度 4
含圖示
評核局意見：餅圖統計題目。(a) 從餅圖扇形角度找眾數。(b) 5個戒指的扇形角度為 $360^\circ - 54^\circ - 90^\circ - 144^\circ = 72^\circ$，代表7人；計算加權平均數。(c) 隨機選一人戴多於3個戒指的概率。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2016 · Q0016
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：偉健標準分：$(22-61)/\sigma = -2.6$，$\sigma = 15$。小麗分數：$61 + 1.4 \times 15 = 82$。分佈域 $\geq 82-22 = 60 > 59$，宣稱不正確。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
6歷年考生常見錯誤
高頻錯誤（基於評核局報告與題目分析）
- 概率計算中樣本空間列舉不完整
- 組合數 $C_r^n$ 與排列數 $P_r^n$ 混用
- 盒形圖讀取四分位距方法錯誤
- 累積頻率圖插值估算方向錯誤
- 統計量（平均數、中位數）混淆
7解題策略
標準操作流程
- 概率：利用互補事件 $P(A)=1-P(A')$
- 排列組合：有限制的先固定受限元素
- 盒形圖：Q1=25%位，Q2=50%位，Q3=75%位
- 標準差：$\sigma=\sqrt{\frac{\sum(x-\bar{x})^2}{n}}$
- 累積頻率：從小到大逐步累加
82027+ 預測與備考建議
未來考勢預測
本課題屬 中頻 考題（6/14 年出題）。預計 2027 年有約 50% 機率出題，建議掌握核心解法。
近年出題趨勢斜率：↗ +0.07
本課題在過去 14 屆共出 6 題，平均難度 4.83，屬 中頻 課題。建議至少完成所有歷年題目練習，並針對最常見錯誤點重點突破。