1課題概覽
7
累計題量
(2012–2024)
7/14
出題年份覆蓋率
2.57
平均難度
(1–6 量表)
100.0%
圖形題比例
3
近 5 年出題數
課題定義
本課題屬 數與代數 (NA) 範疇，考核 Change of Subject 相關知識與技巧。DSE 試卷中出現於 Paper 1 必修部分，考生需掌握核心公式與典型題型的解法策略。
較易掌握：本課題平均難度 2.57，屬基礎課題，務必確保零失誤。
2課程位置與先修知識
官方課程綱要對應
| 範疇 | 學習單元 | 主題定位 |
|---|---|---|
| 數與代數 (NA) | Change of Subject | 本課題屬 數與代數 範疇，考核 公式變換 的核心技巧與應用。考試中以長題目（Section B）為主。 |
先修知識鏈
- 中三：因式分解基礎
- 中四：方程與不等式
- 中四：函數概念
3歷年出題頻率分析
14 年出題分佈
| 年份ℹ️ | 題數ℹ️ | 難度分佈ℹ️ | 圖形題ℹ️ | 平均難度ℹ️ |
|---|---|---|---|---|
| 2025 | — | — | — | — |
| 2024 | 1 | 2:1 | 1/1 | 2.0 |
| 2023 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2022 | — | — | — | — |
| 2021 | 1 | 2:1 | 1/1 | 2.0 |
| 2020 | — | — | — | — |
| 2019 | 1 | 2:1 | 1/1 | 2.0 |
| 2018 | 1 | 2:1 | 1/1 | 2.0 |
| 2017 | — | — | — | — |
| 2016 | 1 | 5:1 | 1/1 | 5.0 |
| 2015 | — | — | — | — |
| 2014 | — | — | — | — |
| 2013 | — | — | — | — |
| 2012 | 1 | 2:1 | 1/1 | 2.0 |
歷年題量走勢
難度分佈直方圖
4題型分類
主流題型
直接計算型
套用公式直接求解
~50%
方程求解型
建立方程求未知量
~30%
綜合型
多知識點組合
~20%
5歷年題目庫（7）
下方按年份倒序列出歷年題目梗概。由於 DSE 試題受版權保護，本頁不再展示原題與選項，但保留年份、題號、Section、難度、類型、評核局意見及解題策略以供溫習參考。
2024 · Q0002
Section A
難度 2
含圖示
評核局意見：此題考查公式變換，將含 x 的項集中一側，提取公因子後求解 x。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2023 · Q0001
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：交叉相乘後整理，將含 $h$ 的項移至同一側，最後求出 $h$。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2021 · Q0002
Section A
難度 2
含圖示
評核局意見：本題考查換主元。逐步進行算術運算以分離變量 $a$：兩邊乘以 $b$，然後分離 $a$。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2019 · Q0001
Section A
難度 2
含圖示
評核局意見：這是公式變換題目。展開左邊，然後將含 $h$ 的項整理到一邊以分離 $h$。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2018 · Q0001
Section A
難度 2
含圖示
評核局意見：這是公式變換題目。交叉相乘消去分母，然後分離 $b$。已知 $\frac{a+4}{3} = \frac{b+1}{2}$，兩邊乘以6得 $2(a+4) = 3(b+1)$，展開後解出 $b$。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2016 · Q0013
Section B
難度 5
含圖示
評核局意見：對於(a)：BD=CE → CD=BE；∠ADC=∠AEB（已知）；需證 AD=AE 以用 SAS。對於(b)：M 是 DE 中點，利用全等三角形性質及已知長度求 AM，再判斷 △ABE 是否直角三角形。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2012 · Q0002
Section A
難度 2
含圖示
評核局意見：本題考查公式變換能力。學生需要將 $\frac{3a+b}{8}=b-1$ 重新整理，令 $a$ 成為主項。需要兩邊乘以8後再整理。屬甲部(1)的標準難度。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
6歷年考生常見錯誤
高頻錯誤（基於評核局報告與題目分析）
- 公式變換時漏移項
- 指數定律應用錯誤
- 因式分解形式識別錯誤
- 不等式乘以負數忘記翻轉符號
- 分式化簡時消去公因式出錯
7解題策略
標準操作流程
- 因式分解先嘗試公因式，再試十字相乘法
- 不等式：乘以負數要翻轉方向
- 指數方程：取對數兩邊，保持底數一致
- 分式方程：先通分，再消分母
- 代入法驗算最終答案
82027+ 預測與備考建議
未來考勢預測
本課題屬 中頻 考題（7/14 年出題）。預計 2027 年有約 50% 機率出題，建議掌握核心解法。
近年出題趨勢斜率：→ +0.02
本課題在過去 14 屆共出 7 題，平均難度 2.57，屬 中頻 課題。建議至少完成所有歷年題目練習，並針對最常見錯誤點重點突破。