1課題概覽
5
累計題量
(2018–2024)
5/14
出題年份覆蓋率
3.4
平均難度
(1–6 量表)
100.0%
圖形題比例
2
近 5 年出題數
課題定義
本課題屬 數與代數 (NA) 範疇，考核 Ratio and Proportion 相關知識與技巧。DSE 試卷中出現於 Paper 1 必修部分，考生需掌握核心公式與典型題型的解法策略。
中等難度：本課題平均難度 3.4，需扎實掌握核心概念。
2課程位置與先修知識
官方課程綱要對應
| 範疇 | 學習單元 | 主題定位 |
|---|---|---|
| 數與代數 (NA) | Ratio and Proportion | 本課題屬 數與代數 範疇，考核 比及比例 的核心技巧與應用。考試中以長題目（Section B）為主。 |
先修知識鏈
- 中三：因式分解基礎
- 中四：方程與不等式
- 中四：函數概念
3歷年出題頻率分析
14 年出題分佈
| 年份ℹ️ | 題數ℹ️ | 難度分佈ℹ️ | 圖形題ℹ️ | 平均難度ℹ️ |
|---|---|---|---|---|
| 2025 | — | — | — | — |
| 2024 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2023 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2022 | — | — | — | — |
| 2021 | — | — | — | — |
| 2020 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2019 | 1 | 3:1 | 1/1 | 3.0 |
| 2018 | 1 | 4:1 | 1/1 | 4.0 |
| 2017 | — | — | — | — |
| 2016 | — | — | — | — |
| 2015 | — | — | — | — |
| 2014 | — | — | — | — |
| 2013 | — | — | — | — |
| 2012 | — | — | — | — |
歷年題量走勢
難度分佈直方圖
4題型分類
主流題型
直接計算型
套用公式直接求解
~50%
方程求解型
建立方程求未知量
~30%
綜合型
多知識點組合
~20%
5歷年題目庫（5）
下方按年份倒序列出歷年題目梗概。由於 DSE 試題受版權保護，本頁不再展示原題與選項，但保留年份、題號、Section、難度、類型、評核局意見及解題策略以供溫習參考。
2024 · Q0005
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：由 5a=6c 以 c 表示 a；由第二式以 c 表示 b；代入目標式求值。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2023 · Q0006
Section A
難度 4
含圖示
評核局意見：(a) 由 $7a = 6b$ 得 $a:b = 6:7$，再利用第二條件求 $c$ 與 $b$ 的比。(b) 用求得的比值代入計算。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2020 · Q0004
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：已知 $\frac{a}{b} = \frac{6}{7}$ 及 $3a = 4c$，求 $\frac{b+2c}{a+2b}$。設 $a = 12k$、$b = 14k$、$c = 9k$ 代入計算。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2019 · Q0007
Section A
難度 3
含圖示
評核局意見：比例題目。設原來有 $13k$ 名成人及 $6k$ 名小童。加入9名成人及24名小童後，新比例為 $8:7$。建立方程解出 $k = 3$，原有成人 $13 \times 3 = 39$。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
2018 · Q0009
Section B
難度 4
含圖示
評核局意見：兩段路程的速度-距離-時間問題。設 $x$ 為由P至Q的時間（分鐘）。由Q至R的時間為 $(161-x)$ 分鐘。距離方程：$72 \cdot \frac{x}{60} + 90 \cdot \frac{161-x}{60} = 210$。解得 $x = 105$ 分鐘。
解題策略：請參考第 7 節「解題策略」中的 SOP，並逐步按題型對應策略練習。
6歷年考生常見錯誤
高頻錯誤（基於評核局報告與題目分析）
- 公式變換時漏移項
- 指數定律應用錯誤
- 因式分解形式識別錯誤
- 不等式乘以負數忘記翻轉符號
- 分式化簡時消去公因式出錯
7解題策略
標準操作流程
- 因式分解先嘗試公因式，再試十字相乘法
- 不等式：乘以負數要翻轉方向
- 指數方程：取對數兩邊，保持底數一致
- 分式方程：先通分，再消分母
- 代入法驗算最終答案
82027+ 預測與備考建議
未來考勢預測
本課題屬 低頻 考題（5/14 年出題）。2027 年出題機率較低，但若出現則難度可能偏高。
近年出題趨勢斜率：↗ +0.05
本課題在過去 14 屆共出 5 題，平均難度 3.4，屬 低頻 課題。建議至少完成所有歷年題目練習，並針對最常見錯誤點重點突破。